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對于一組數據(x?, y?), (x?, y?), … , (x?, y?),我們記l? = (x? + x? + … + x?)/n,m? = (y? + y? + … + y?)/n,則點(l?, m?)稱為這組數據的樣本中心點。以下四個判斷:

2025/9/19

題目:對于一組數據(x?, y?), (x?, y?), … , (x?, y?),我們記l? = (x? + x? + … + x?)/n,m? = (y? + y? + … + y?)/n,則點(l?, m?)稱為這組數據的樣本中心點。以下四個判斷:
①點(l?, m?)一定在回歸直線上;
②若所有樣本點都在回歸直線上,則變量間的相關系數為1;
③若回歸直線的斜率估計值是1.23,樣本點的中心為(4, 5),則回歸直線的方程可以是?y = 1.23x + 0.08;
④對所有的預測變量x?(i = 1, 2, … , n),b?x? + a總是與y?有差異,這種差異是由計算的準確性引起的。其中正確的判斷有 ( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

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