線性代數(經管類)
- 若向量α與向量β的夾角為60°,且|α|=2,|β|=3,則α在β上的投影長度為?
- 設矩陣A為n階方陣,且A的秩為r,則A的零空間的維數為?
- 設矩陣A為對稱矩陣,且A的某個特征值為λ,則A的k次冪A^k(k為正整數)的特征值為?
- 若n階方陣A滿足A(-1),則A稱為?
- 設矩陣A為n階方陣,且A的行列式不為0,則A的列空間(即A的列向量張成的空間)的維數為?
- 若向量組α1, α2, α3線性無關,且α4=α1+2α2-α3,則向量組α1, α2, α3, α4的秩為?
- 若向量α與向量β平行,且方向相反,|α|=2|β|,則α與β的關系為?
- 若向量α與向量β平行,且方向相同,|α|=3,|β|=9,則α與β的關系為?
- 若n階方陣A的某個特征值為0,則A的逆矩陣?
- 若向量組α1, α2線性無關,且α3=kα1+lα2(k,l為常數),則向量組α1, α2, α3的秩為?
- 若n階方陣A的某個特征值為0,且A的逆矩陣不存在,則A的秩?
- 設矩陣A為n階方陣,若A^2=E(E為單位矩陣),則A的特征值可能為?
- 若n階方陣A的逆矩陣存在,且A的行列式為-1,則A的逆矩陣的行列式為?
- 若n階方陣A的逆矩陣存在,且A的行列式為-2,則A的逆矩陣的行列式為?
- 若向量組α1, α2線性無關,且α3=α1+α2,α4=α1-α2,則向量組α1, α2, α3, α4的秩為?
- 若向量α與向量β的點積為0,則α與β的夾角為?
- 若向量α與向量β的點積為0,且α, β均不為零向量,則α與β的夾角為?
- 若向量α的模長為3,向量β的模長為4,且α與β的夾角為60°,則α與β的點積為?
- 若n階方陣A滿足A(-1),則A為?
- 若向量α的模為1,向量β的模為2,且α與β的夾角為45°,則α與β的點積為?
- 設矩陣A為對稱矩陣,且A的某個特征值為2,則A的2倍矩陣2A的特征值為?
- 若向量α的模長為4,向量β的模長為5,且α與β的夾角為45°,則α與β的點積為?
- 若矩陣A的秩為r,且A為m×n矩陣,則A的增廣矩陣的秩可能為?
- 若向量組α1, α2, α3線性無關,且α4=α1-α2+α3,則向量組α1, α2, α3, α4的線性相關性為?
- 設矩陣A為對稱矩陣,且A的某個特征值為3,則A^2的特征值為?
- 設矩陣A為n階方陣,且A的行列式為正,A的逆矩陣存在,則A的逆矩陣的行列式符號為?
- 若n階方陣A的行列式|A|=5,則A的逆矩陣的行列式為?
- 若向量組α1, α2, α3線性無關,且α4=2α1-α2+α3,則向量組α1, α2, α3, α4的線性相關性為?
- 若向量組α1, α2, α3線性相關,且α1, α2線性無關,則α3可以表示為α1和α2的?
- 設A為n階方陣,若A的每一列元素之和都為k,則A的一個特征值為?
- 設矩陣A為對稱正定矩陣,則A的逆矩陣(若存在)也是?
- 若n階方陣A的行列式|A|=10,則A的逆矩陣的行列式為?
- 若n階方陣A的特征多項式為f(λ),且f(2) = 0,則?
- 若向量α能由向量組β1, β2, β3線性表示,且表示不唯一,則向量組β1, β2, β3的線性相關性為?
- 設A為n階方陣,若A^2 = A,則A的特征值只能是?
- 設向量組α1, α2, α3線性相關,且α1 ≠ 0,則存在不全為0的實數k1, k2, k3,使得?
- 若向量α能由向量組β, γ線性表示,且表示唯一,則向量組β, γ的秩與增廣向量組(β, γ, α)的秩的關系為?
- 若矩陣A的逆矩陣存在,則A的行列式|A|必?
- 若n階方陣A的逆矩陣存在,則A的行列式|A|的值?
- 下列哪個是齊次線性方程組的特點?
- 設矩陣A的秩為r,且A為m×n矩陣,若r
- 設A為m x n矩陣,B為n x s矩陣,若AB = 0,則?
- 若矩陣A的秩R(A) = 2,且A為3x3矩陣,則A的行列式|A|等于?
- 若向量α與β的夾角為θ,且|α|=1,|β|=2,則(α,β)等于?
- 若向量α與β正交,且|α| = 2, |β| = 3,則(α, β) = ?
- 設向量組α, β, γ線性無關,則向量組α + β, β + γ, γ + α的線性相關性為?
- 設矩陣A為m×n矩陣,B為n×s矩陣,若AB=0,則A的列向量組與B的行向量組的關系為?
- 設A為n階方陣,若存在n階方陣P,使得P^-1AP為對角矩陣,則稱A為?
- 若矩陣A與B相似,且A的特征值為λ,則B的特征值也為λ的充分必要條件是?
- 設向量α能由向量組β1, β2線性表示,且表示唯一,則向量組β1, β2的線性相關性為?
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